О пиринчу, тркачком коњу и једном бунару


Приче старих народа које су се сачувале до наших дана имају посебну привлачност, неку мистику у себи. Биле су и остале намењене подучавању нових нараштаја, учењу о правди, поштењу, љубави…  Старе грађевине исто имају склад и лепоту бљештавију и од ласерским зрацима осветљаваних небодера, старе ношње или накит су и дан-дани прелепи и представљају инспирацију за уметнике… Наше дивљење заслужују и научна достигнућа старих народа, у шта спадају и сложени математички задаци који су били засновани на реалним ситуацијама и потребама.

Без обзира колико је неко од читалаца сада вешт у решавању математичких задатака, видеће да су задаци из старих кинеских математичких књига, старијих од 2000 година, врло сликовити, а што се поступка решавања тиче далеко од тривијалних.

После оволиког увода, јасно је да следе и задаци, али не тражим да их решавате 🙂

Ево их:

Из три бурета у којима су биле једнаке количине пиринча, три лопова су крала пиринач. Испоставило се да је у првом бурету остао 1 г’ пиринча, у другој 1 сјинг 4 г’-а, и у трећем 1 г’. Први лопов је признао да је узимао пиринач помоћу лопате, други да је користио дрвену ципелу, а трећи чинију. Први је лопов узимао само из првог бурета, други само из другог, а трећи из трећег. У лопату може да стане 1 сјинг 9 г’, у дрвену ципелу 1 сјинг 7 г’ а у чинију 1 сјинг 2 г’-а. Колико је који лопов узео пиринча, ако је познато да је 10 г’ један сјинг, 10 сјинг 1 тао а 10 тао један ш’?

(Задатак се решава постављањем система линеарних једначина са три непознате)

Један тркачки коњ и једна рага су кренули истовремено из Чанг-ана у државу Ћи, која је од Чанг-ана удаљена 3000 лија. Првог дана је тркачки коњ прешао 193 лија, а сваког следећег дана је прелазио по 13 лија више. Рага је први дан прешла 97 лија, а сваки следећи дан прелазила по ½ лија мање. Тркачки коњ је стигао до државе Ћи и одмах пошао назад и на неком месту срео рагу. После колико дана су се срели и колико су прешли?

(У овом задатку у питању је решавање квадратне једначине, а оригинално решење се заснива на итеративном поступку у коме се са сваким кораком све више приближавамо тачном решењу – отприлике: какав задатак, такво и решавање)

Пет породица користи исти бунар. Свака породица има ужад одређене дужине. Да би се доспело до површине воде, на два ужета породице Ли треба везати једно уже породице Ма, на три ужета породице Ма једно уже породице Чанг, на четири ужета породице Чанг једно уже породице Ванг, на пет ужади породице Ванг  једно уже породице Је а на шест ужади породице Је једно уже породице Ли. Колика је дубина бунара, а колика је дужина појединачних ужади сваке породице?

(Овај задатак је поново пример система линеарних једначина, али услова на први поглед има мање од непознатих. Додатни услов је да је дубину бунара могуће изразити као целобројни умножак дужина ужади.)

А следећи задатак можете лако да решите (пробајте)

Неколико лопова је украло више ролни свиле. При подели плена су увидели да ако свако од њих узме по 6 ролни, тада им остаје 5, а ако свако узме по 7 ролни, тада им недостаје 8. Колико је лопова и колико су ролни свиле украли?

ПС. Решење у следећем тексту 🙂

Advertisements
Овај унос је објављен под Obrazovanje. Забележите сталну везу.

2 реаговања на О пиринчу, тркачком коњу и једном бунару

  1. oblogovan каже:

    X – broj lopova
    Y – broj rolni
    Prvi uslov: X*6 = Y – 5
    Drugi uslov: X*7 = Y + 8
    X=13 i Y=83

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s